Vous pouvez déjà donner effectivement le nom de votre constructeur. Il y a peut-être ici d'autres personnes qui ont rencontré des problèmes également avec eux.
Dans votre cas, je serais tenté de faire différentes choses:
- Pour commencer, une lettre recommandé résumant la situation.
- Sans action concrète(je ne parle pas de réponse)  de leur part dans les semaines qui suivent rapidement continuer avec une visite d'expert.
- Après c'est les tribunaux.

Commencer par regarder vos assurances avec notamment si vous avez votre assistance juridique....

Pour le côté pratique, j'ai connu ce souci de rongeurs:
Déjà, l'urgence, évitez qu'ils ne reproduisent (identifiez-les: rats, souris, lézards..), mais pas avec du poison (vous ne gagnerez jamais et vous allez en laisser de partout, c'est dangereux). Le plus efficace est le beurre de cacahuette en pâte (rayon épicerie) sur des tapettes pour les souris dans la maison. Repérez le lieu de passage. Pour les extérieurs, un ou deux chats (j'ai testé et approuvé la différence).
Ensuite, les rongeurs se faufilent partout, dans le moindre interstice : coin écorné de panneau de contreventement, jour entre deux montants, lame-d'air, arbres proches…Comme votre équipe de poseurs à l'air de gougnafiers, vérifier déjà que derrière les premières lames de bardage, il y a des grilles anti-rongeurs. Chez moi, ces bestioles remontaient dans la lame d'air derrière le bardage, jusqu'en toiture et pénétraient dans une interstices (liaison poutre-panneau) dans l'isolant. Ma solution a été de tout débarder pour vérifier les possibilités d'intrusion, et ils y en avaient! J'ai d'abord tout colmaté avec de la fibre de bois pour les étanchéîtés à l'air (amélioration thermique) puis grillage systématiquement sur chaque fente bouchée, avec du grillage métallique fin. J'ai ceinturé sous chaque débord de toiture de grillages antirongeurs ainsi que sous chaque première lame de bardage. C'est long mais simple à faire.

Pour avoir la paix, il faut être hyper-hermétique. Et peut-être y a-t-il là une solution pour parer votre mauvaise pose d'isolant intérieur. Si vous débardez, profitez-en d'abord pour visser des plaques d'isolants rigides à l'extérieur, contre le panneau de contreventement (plus de pont thermique, étanchéïté renforcé, barrière contre les rongeurs, meilleure isolation) avant de placer le grillage puis le même bardage initial.

Plutôt que de tout démonter à l'intérieur (placo, refaire des peintures, déplacer les meubles, poussières, ouvriers chez soi…), il paraît plus simple de travailler à l'extérieur et plus efficace, peut -être moins cher, et sans nuire à la vie quotidienne intérieure.

Pour résoudre vos deux maux, l'isolation par l'extérieur avec en parallèle un soin rigoureux de calfatage des intertices et de pose de grilles anti-rongeurs, paraît envisageable.

Vérifiez aussi vos entrées de canalisations électriques, conduits PVC…

Nous sommes d'accord. Je ne leur conseillais pas de les faire eux-mêmes mais de les faire faire par le constructeur. Ne serait-ce pas une piste de négociation avec le constructeur plutôt que de tout pêter, il y a moyen, pour le (presque) même coût , de faire mieux que ce qui avait été prévu au départ bien posé.
Je dis ça, histoire d'aider, ça a marché pour moi (en autoconstruction)…

Assez d'accord avec A.L.
Aussi judicieux soit les conseils de 42Jerome (j'ai tout controlé également lors de la pose du bardage). Je pense qu'il ne faut rien touché à ce stade du litige.
L'expérience m'a également appris qu'il faillait très vite se couvrir les fesses vis a vis du constructeur (Lettre recommandée uniquement) et ne pas hésiter à tout de suite ouvrir les procédures judiciaires.
Tel que vous les décrivez, les lacunes (arnaques?) lors de l'isolation, la désinvolture des réponses de votre constructeur ne présage rien de bon par la voie "amiable".

Bonjour,

Rédigez une lettre recommandée en reprenant tout l'historique, en ce compris les accords oraux. N'hésitez pas faire état de détails ou d'anecdotes qui augmentent le coté "vécu". Soyez toutefois très prudent dans la rédaction : ne reconnaissez rien qui pourrait se retourner contre vous ; ne minimisez surtout pas les dommages et inconvénients que vous subissez. Et mettez le constructeur en demeure de remédier immédiatement aux désordres. Ne tardez pas à agir.

Ensuite, sans solution concrète et satisfaisante, n'attendez pas des semaines : consultez un avocat. Celui-ci obtiendra sans difficulté la désignation d'un expert judiciaire qui procédera à une expertise contradictoire.

Ou alors, si vous n'avez pas d'espoir que le constructeur intervienne de bonne grâce, allez directement voir un avocat qui fera la mise en demeure pour vous.