En fait je cherche à dimensionner une pièce en bois pour un plafond autoportant

La surface du plafond sera 3,15m sur 4,68m en portée libre.

D'un côté, le plafond sera porté par la cloison, et de l'autre ça sera porté par la pièce de bois en question.

Sachant qu'en plus toute la charge sera concentrée au milieu de la pièce de bois et de la cloison.
En partant de 9 kg du m2, ça fait une charge globale de 134 kg, répartie en 2 points de répartition de charge. D'un côté en plein centre de la pièce de bois, et de l'autre sur la cloison. (en effet il y a aura une autre pièce perpendiculaire à la cloison et à la pièce de bois,d'où partiront des ossatures métalliques de M48, qui iront reposer sur les cloisons)

Quelle dimension de pièce de bois faut il pour supporter 67 kg en plein centre, sur une portée libre de 4,68 m?

Un 50x150 ne suffit donc pas ?

Merci !